Вопрос 4. Изотермический процесс. Закон Бойля-Мариотта. Смысл закона.

Состояние, в котором находится газ, определяется его объемом, давлением и температурой. С изменением этих величин изменяется и состояние газа.

В некоторых случаях могут происходить такие процессы в газе, при которых одна из величин остается неизменной, а две другие величины меняются, например, температура газа остается постоянной, а давление и объем данной массы газа изменяются.

Процесс в газе, при котором температура остается постоянной, называется изотермическим (от греческих слов: «изос» — равный, «термос» — теплый).

Если уменьшить объем, занимаемый газом, то давление газа увеличится, а если увеличить объем при той же температуре, то давление газа уменьшится. Это можно пронаблюдать с помощью манометра, присоединенного к цилиндру с плотно пригнанным поршнем (рис. 1).

Зависимость между объемом и дарением для одной и той же массы газа при постоянной температуре была найдена английским ученым Бойлем (в 1662 г.) и независимо от него французским ученым Мариоттом (в 1676г.), которая заключается в следующем: для данной массы, газа при постоянной температуре объем газа изменяется обратно пропорционально давлению.

Если объем газа V₁ при давлении p₁, а объем газа V₂ при давлении р₂, тогда можно написать пропорцию

Производя опыты несколько раз, можно установить, что  (постоянная величина), или

Мы получили закон Бойля-Мариотта в другом виде.

Для данной массы, газа при неизменной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная.

Закон Бойля — Мариотта можно объяснить с точки зрения молекулярно-кинетической теории. При одной и той же массе уменьшим объем газа                в 5 раз, тогда плотность газа будет большей во столько же раз. При неизменной температуре средняя квадратичная скорость молекул в этом случае остается прежней. При этом в каждую единицу времени на единицу поверхности будет действовать число молекул газа в 5 раз больше. В результате давление газа увеличивается в 5 раз. Из этого следует, что для данной массы газа при неизменной температуре давление изменяется обратно пропорционально объему.

При больших давлениях наблюдаются отступления от закона Бойля-Мариотта. Это можно объяснить следующим образом.

При больших давлениях объем газа должен уменьшиться значительно, а это ведет к увеличению густоты расположения молекул. В результате этого возрастет сила взаимодействия между молекулами, которая при других условиях (при больших средних расстояниях между молекулами) почти отсутствует. Кроме того, резко уменьшается разность между объемом сосуда и объемом, занимаемым самими молекулами, другими словами, резко уменьшается межмолекулярное пространство, следовательно, сжатие будет происходить лишь в этой разности объемов, но не во всем объеме, как это принимается в законе Бойля — Мариотта.

Выразим закон Бойля — Мариотта графически. Для этого на оси абсцисс отложим объем V, а на оси ординат — давление р.

Возьмем произведение p·V = 12 Н·м. Полагаем объем газа равным 1, 1,5, 2, 3, 4, 6, 8 и 12 м³ и вычисляем соответствующие взятым объемам давления в Н·м.

Записываем полученные результаты в табличку, строим точки по данным координатам и соединяем их, тогда мы получим кривую, выражающую зависимость между давлением и объемом при постоянной температуре              (рис. 2),

Закон Бойля — Мариотта графически изображается гиперболой, выражающей состояние газа при неизменной температуре и называемой в физике изотермой.